مثال 5 :

أَوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقاط الثلاثة ( ـ1 ، 1) ، (2 ، ـ1) ، (1، 4)

معادلة الدائرة هي س² + ص² + 2أ س + 2ب ص + جـ = صفر

( ـ1 ، 1) تحقق المعادلة  Ü ه1 + 1 + 2أ (ـ1) + 2ب(1) + جـ = صفر

                                    ـ2أ + 2ب + جـ = ـ2 .......... (1)

، (2 ، ـ1) تحقق المادلة  Ü ه4 + 1 + 2أ (2) + 2ب (ـ1) + جـ = صفر

                                          4أ  ـ2ب  + جـ = ـ5 .......(2)

، (1 ،4) تحقق المعادلة   Ü ه 1 + 16 + 2أ (1) + 2ب(4) + جـ = صفر

                                     2أ + 8ب + جـ = 17 ............(3)

وبحل المعادلات الثلاثة نحصل على أ ، ب ، جـ
         ثم نعوض عنها في معادلة الدائرة فتنتج المعادلة المطلوبة