تطبيقات هندسية على التفاضل
(4)

 

مثال (2):
جد معادلة المماس المرسوم لمنحنى الإقتران ق(س) = س2 +5 من النقطة ( 2, صفر)
الحل :

 من الواضح أن ( 2 , صفر) لا تقع على منحنى الإقتران لأن :
ق (2) = (2)2+5

 
 
م(ميل المماس لمنحنى ق(س) عند (س , ص)) = 2س....*

لكن من الشكل :

 

ص = 2س2 ـ 4س .................(1)

ومن معادلة المنحنى الأصلية ص = ق(س) = س2 +5 .....................(2)
من (1) , (2)  ..... 2س2 ـ 4س = س2 +5
                      س2 ـ 4س ـ 5 =   صفر
( س ـ 5) (س + 1) = صفر

أو  س + 1 = صفر
   س = - 1
ص =  (-1)2 + 5
ص = 6

( -1 , 6)

س ـ 5 = صفر
س = 5
ص = (5)2 + 5
 ص = 30

( 5 , 30)

يوجد مماسان لهذا المنحنى:

Ü المماس الثاني من النقطة ( -1 , 6)
ميله م2 = 2( -1) = -2
معادلته ص ـ ص2 = م2 ( س ـ س2)
ص ـ 6 = -2
( س ـ (-1))
ص ـ 6 = -2 س ـ 2
ص + 2س ـ 4 = صفر

Ü المماس الأول من النقطة ( 30,5)
ميله م1 = 2(5) = 10
معادلته ص ـ ص1 = م1 ( س ـ س1)
ص ـ 30 = 10 ( س ـ 5)
ص ـ 30 = 10س ـ 50
ص ـ 10س + 20= صفر

 


 

 

 




اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : أ. فائق الفّرا

 

تاريخ التحديث :18 حزيران 2002


Copyright © 2001-2002 SchoolArabia. All rights reserved
الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية

 

back next