|
تطبيقات هندسية على التفاضل
(4)
مثال (2):
جد معادلة المماس المرسوم لمنحنى الإقتران ق(س) = س2 +5 من
النقطة ( 2, صفر)
الحل :
|
|
من
الواضح أن ( 2 , صفر) لا تقع على منحنى الإقتران لأن :
ق (2) = (2)2+5
م(ميل
المماس لمنحنى ق(س) عند (س , ص))
= 2س....* |
لكن من
الشكل :
 |
|
ص = 2س2 ـ 4س .................(1) |
ومن معادلة المنحنى الأصلية ص = ق(س) = س2 +5
.....................(2)
من (1) , (2) ..... 2س2 ـ 4س = س2 +5
س2 ـ 4س ـ 5 = صفر
( س ـ 5) (س + 1) = صفر
|
أو س + 1 = صفر
س =
- 1
ص = (-1)2
+ 5
ص = 6
( -1 , 6) |
س ـ 5 = صفر
س = 5
ص = (5)2
+ 5
ص = 30
( 5 , 30) |
يوجد مماسان لهذا المنحنى:
|
Ü المماس الثاني من النقطة ( -1 , 6)
ميله م2 = 2( -1) = -2
معادلته ص ـ ص2 = م2 ( س ـ س2)
ص ـ 6 = -2
(
س ـ (-1))
ص ـ 6 = -2 س ـ 2
ص
+ 2س ـ 4 = صفر |
Ü
المماس الأول من النقطة ( 30,5)
ميله م1 = 2(5) = 10
معادلته ص ـ ص1 = م1 ( س ـ س1)
ص ـ 30 = 10 ( س ـ 5)
ص ـ 30 = 10س ـ 50
ص ـ 10س + 20= صفر |
       
اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
|
