حسناً لنرى ماذا استنتجنا من النشاط السابق .
ماذا نلاحظ في المثلث أ ب د ؟؟؟
المثلث أ ب د هو مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين .( أد = ب د )
وماذا تلاحظ في المثلث جـ ب د ؟؟؟
وكذلك المثلث جـ ب د  هو مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين .
( جـ د = ب د )

هل نستطيع أن نجد طول العمود ب د بدلالة الضلع أ ب أو الضلع ب جـ ؟؟
( أ ب )² = ( أ د )² + ( ب د )²
            = 2 ( ب د ) ² وبالتالي
(  ب د )² = × ( أ ب )²

 

يمكن أن تذكر هذه الخاصية كالتالي :
العمود النازل من رأس القائمة في المثلث القائم الزاوية المتساوي الساقين على الوتر يساوي أحد ضلعي القائمة مقسوماً على .

طريقة أخرى للتوصل لهذا الاستنتاج الوارد أعلاه :

1- كم مساحة المثلث أ ب جـ بدلالة ضلعي القائمة فيه ؟؟

مساحة المثلث أ ب جـ = القاعدة × الارتفاع
وحيث أن طول القاعدة جـ ب  يساوي طول الارتفاع أ ب ، فإن

مساحة المثلث أ ب جـ = ( أ ب )²

2- وكم مساحة نفس المثلث أ ب جـ بدلالة العمود النازل من رأس القائمة على قاعدته  ؟؟؟
مساحة المثلث أ ب جـ = القاعدة × الارتفاع

3- من المعطيات الواردة في النقاط 1 ، 2 نستنتج أن :

  ( أ ب )² = أ جـ × ب د

4- أنت تعرف أن الوتر = ضلع القائمة ×     وهكذا فإن :
 

 أ جـ = أ ب ×

5- إذاً ( أ ب )² = × ( أ ب × ) × ب د
وبضرب طرفي المعادلة في 2 نجد أن :

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : المدرسة العربية

تاريخ التحديث 21 تموز 2002