|
القاسم المشترك الأكبر بين الأعداد ( 1 )
|
|
يقصد بالقاسم المشترك
الأكبر بين عددين بأنه أكبر عدد موجود ضمن عوامل العددين . ويطلق عليه
اسم "العامل المشترك الأكبر" أيضاً ، وهو العدد الذي يقبل القسمة عليه كل
من العددين . |
|
مثال (2) :
40 ،
48
نلاحظ أن 40 = 8 × 5 ، 48 - 8
× 6
وهذا يوضح أن (8) قاسم مشترك أكبر بين العددين 40 ،
48
حيث أن :
ه40 ÷ 8 = 5
، 48 ÷ 8 = 6 |
|
مثال (1) :
12 ،
20
نلاحظ أن 12 = 4 × 3 ، 20 = 4
× 5
وهذا يوضح أن (4) قاسم مشترك أكبر بين العددين 12 ،
20
حيث أن :
ه12
÷ 4 = 3 ، 20 ÷ 4 = 5 |
|
|
ملحوظة :
في العددين 12 ، 20 يمكن أن
نقول بأن (2) قاسم مشترك بين العددين ولكنه ليس الأكبر حيث يوجد أكبر منه
قاسم مشترك بين العددين وهو (4) .
ويمكن أن نميز أيضاً بين
القاسم المشترك
،
والقاسم المشترك الأكبر
كما يلي :
إذا كان ناتج قسمة العددين على القاسم المشترك يعطي عددين بينهما
قاسم مشترك آخر فإنه يكون ليس الأكبر . |
|
حيث أن :
ه12 ÷ 2 = 6
، 20 ÷ 2 = 10
نجد أنه يوجد قاسم مشترك جديد بين 6
، 10 هو ( 2 )
لأن 6 = 2 × 3 ، 10 = 2 × 5
\
(ه2
)
ليس قاسم مشترك أكبر بين 40 ، 48
وبالمثل في العددين 40 ، 48
يمكن القول بأن العدد ( 4 ) قاسم مشترك بين العددين ولكنه ليس الأكبر حيث
يوجد قاسم أكبر منه بين العددين وهو (
8 ) .
حيث أن :
ه40 ÷ 4 = 10
، 48 ÷ 4 = 12
نجد أنه يوجد قاسم مشترك جديد بين العدد 10 ،
12 هو ( 2 )
لأن 10 = 2 × 5 ، 12 = 2
× 6
\
(ه4
) ليس قاسم مشترك أكبر بين 40 ، 48
|
