المعدلات الزمنية المرتبطة
(1)
 

يعتبر هذا الموضوع من التطبيقات المهمة على التفاضل وهو يتعلق بأشياء ( مسافات , زوايا , مساحات, حجوم ... ) تتغير بمرور الزمن يعطى معلومات عن بعضها... ويزيد معرفة المعلومات عن البعض الآخر
مثل1: بالون كروي يعبأ بالهواء فيزداد حجمه ومساحة سطحه وكذلك نصف قطره فنعطي معلومات عن أحدهم ونريد معرفة المعلومات من الآخر.
مثل2: سيارتان تتحركان كل من موقع وبسرعة معينة ونريد معرفة معدل التغير في المسافة بينهما بعد زمن معين.
...................... الخ.

ولحل أسئلة هذا الموضوع يمكن اتباع الخطوات التالية:

  1. قراءة وفهم السؤال بهدف
معرفة المتغيرات والثوابت.
ترجمة المعلومات في السؤال إلى لغة رياضيات ( رموز , أعداد).
استخدام الرسم التوضيحي إن لزم الأمر.
تحديد المطلوب بدقة.

2. العلاقة : حيث نكتب معادلة ( قانون رياضي ) تعبر عن العلاقة بين المتغيرات والثوابت وذلك مما نحفظه من قوانين رياضية... مثل قوانين المساحات , الحجوم , تشابه المثلثين , البعد بين نقطتين , نظرية فيثاغورس , نظرية جيب التمام , وظل الزاوية ... الخ.

3. الاختزال : حيث تختزل المتغيرات في ا لمعادلة السابقة إلى متغيرين إن أمكن ذلك ( إن كانت المعادلة تحوي أكثر من متغيرين ) ويتم ذلك بايجاد معادلة أخرى تجمع بين جزء المتغيرات والتعويض عن أحد المتغيرات بدلالة الآخر في العلاقة السابقة.

4. الاشتقاق : حيث نشتق المعادلة بعد اختزالها بالنسبة إلى الزمن (ن).

5. التعويض : حيث يتم التعويض في المعادلة الناتجة عن الاشتقاق وكذلك المعادلة الأصلية قبل الاشتقاق حسب الحاجة ... بالمعلومات المعطاة فينتج ما نبحث عنه.

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم