دروس في الرياضيات ~ هندسة مستوية {هندسة إقليدس}

تشابه المثلثات

4. النسبة بين مساحتي المثلثين =

إذن مساحة المثلث الأكبر =

= 100سم2

5. نفرض أن النسبة بين طولا الضلعين المتناظرين = س

إذن النسبة بين مساحتي المثلثين = (س)²

60 س² = 135

6. في المثلثين أ ب ج ، س م ط

إذن ضلعا الزاوية أ ب ج يتناسبان مع ضلعي الزاوية س م ط .

وعلى أية حال لو رسمت المثلثين وأكملت قياس بقية العناصر ، لوجدت أن زوايا المثلثين متساوية (فهما متشابهان) ، ولو قِسْتَ أ ج ، س ط لوجدت أن :

إذن المثلثان متشابهان 1- عن طريق إثبات أن زواياهما متساوية .

2- أو عن طريق إثبات النسبة بين أضلاعهما = مقداراً ثابتاً هو في هذه الحالة

نتيجة : يكون المثلثان متشابهان إذا تساوت فيهما زاويتان ، وكانت النسبة بين ضلعي الزاوية في المثلث الأول = النسبة بين ضلعي الزاوية في المثلث الثاني .

تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : أ. سليم حمام
	تاريخ التحديث 26 أيار 2002