دورة قصيرة مقدمة في ميكانيكا لاجرانج و هاملتون
Introduction to Lagrangian and Hamiltonian Mechanics
تعريف بالدورة: تقدم هذه الدورة لميكانيكا لاجرانج و هاملتون مراجعة لما قبلها و إعدادا لما بعدها.
المواضيع المطروحة تشمل:
1- Background about Physics and Mathematics
2- Differentiation, Integration, and Partial Differential Equations
3- Coordinate Systems and Generalized Coordinates
4- Calculus of Variations (the Euler Equations)
5- Dealing with constraints
6- Lagrangian Mechanics (Hamilton's Principle and the Euler-Lagrange Equations)
7- Examples on Lagrangian Mechanics
8- Legendre Transformations
9- Tha Hamiltonian and the Canonical Equations
10- Examples on Hamiltonian Mechanics
11- Step towards Quantum Mechanics
المرجع الأساس:
Classical Dynamics of Particles and Systems, by Marion and Thornton.
العرض: اضغط هنا.
سؤال المشاركة الأول:
A bead is free to slide on a frictionless rod about it center which is rotating in the horizontal plane with angular frequency w = 2p.
If the bead is released at t = 0 from position (2,0) [in Cartesian Coordinates], find the position of the bead at time t = 1.5 seconds.
Study notes for Calculus of Variations: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
شخبطات اليوم الثالث: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9
شخبطات اليوم الرابع: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15، 16
شخبطات اليوم الخامس: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13
I did not cover Legendre Transformations, in class. Yet, the attached handout should be useful: 1, 2
بعض برامج تطبيقية ماثيماتيكا:
Equations, Graphs and Animation (animate mass spring)
Taking derivatives numerically (numerical derivative)
Numerical minimum of a multi-variable function (numerical minimum of a function)
Animate bead on a horizontally rotating stick (here)
Bead sliding on vertically rotating ring (oscillating bead on vertically rotating circle)
إذا أردت مراسلتي، فهذا عنواني (zhyamani@kfupm.edu.sa).
عودة إلى الصفحة الأساسية العربية
last up-dated: Sha'ban, 1437
