تبحث هذه النظرية في أصفار (جذور) المشتقة الأولى للاقتران .
نص النظرية :
إذا كان
ق(س) إقتراناً متصلاً في
[
أ ، ب
]
ق(س) قابلاً للاشتقاق في (أ ، ب) ق
(
أ
) = ق (ب)
فإنه
يوجد قيمة واحدة على الأقل جـ '
( أ ، ب )
التفسير الهندسي للنظرية :
إذا تحققت شروط نظرية رول على منحنى اقتران ..... بمعنى أن يكون المنحنى متصلاً
أملساً وقيمة الاقتران عند نقطة البداية تساوي قيمة الاقتران عند نقطة النهاية
.
فإنه يوجد نقطة واحدة على الأقل على منحنى الاقتران يكون المماس عندها موازياً
لمحور السينات .
