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Laboratoire :
"Algèbre, Analyse Fonctionnelle et
Applications"
Directeur : Pr. N. Mahdou
- L’équipe ‘‘Algèbre
Commutative et Aspect homologique’’ développe deux axes de
recherche :
Axe 1: Algèbre
commutative
Le groupe ‘‘Algèbre
Commutative’’ développe les thèmes de recherche articulés autour des sujets
en relation avec l’algèbre commutative, nous citons par exemple les thèmes
suivants :
- La théorie de la dimension de Krull,
- Produit tensoriel d’anneaux commutatifs,
- Polynômes a valeurs entières,
- Anneaux de Cohen-Macaulay, de Gorenstein, de Mori
et fortement de Mori,
- Groupe des classes et de Picard,
- La théorie de Krull-Schmidt,
- Propriété de trace,
- Dual d’un idéal et la v-coherence,
- Star opération et la t-dimension,
- Calcul Formel (base de Gröbner).
Axe
2 : Aspect homologique des anneaux commutatifs
Le groupe ‘‘Aspect homologique
des anneaux commutatifs’’ développe les thèmes de recherche articulés autour
des sujets en relation avec l’algèbre homologique, nous citons par exemple
les thèmes suivants :
- La (n,d)-propriété et la conjecture de Costa,
- Enveloppe injective et projective des modules,
- Sur la finitude de la dimension global des
anneaux artiniens,
- Régularité des anneaux locaux Noetheriens,
- Sur la conjecture d’Auslander et Reiten,
- Modules projective sur les anneaux des
polynômes et anneaux des séries formelle,
- Aspect homologique des anneaux Gaussien,
- Propriétés homologiques dans les anneaux
gradués,
- Dimensions projective, injective, et plat de Gorenstein
(Gpd, Gid, Gfd),
- Dimensions projective, injective, et plat de
Cauhen-Macaulay.
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